Ecuațile,în
umila mea opinie,sunt o piatră de susținere a matematicii ca ștință
care a ajuns să ne domine viața chiar dacă este pasiv și
tindem să neglijăm importanța ei,probabil și pentru că pare atât
de inaccesibilă.
Sincer,consider
că ține foarte mult de muncă și probabil cum și dacă iți plac
lucruri ciudate cum ar fi numerele.Totuși dacă ai ajuns aici ori te
pasionează numerele,ori te pasionează să-ți termini temele adică
ești cel mai probabil nevoit.
Oricare ar fi
cazul sper să-ți fie de folos acest scurt articol despre ecuația
de gradul II.
Un prim pas
în a înțelege această temută himeră,ecuația de gradul
II,consider că ideal ar fi să observăm forma generală în care ea
apare.
Forma
generală:
,putem ușor
observa de unde vine acest grad II și anume primul termen a care îl
conține pe ,la
fel putem intui că soluția va fi formată
din doua numere și da așa este totuși să vedem de ce tip sunt
aceste numere și cum determinăm soluția.
,putem ușor
observa de unde vine acest grad II și anume primul termen a care îl
conține pe ,la
fel putem intui că soluția va fi formată
din doua numere și da așa este totuși să vedem de ce tip sunt
aceste numere și cum determinăm soluția.
Etape de
rezolvare
Etapa 1.
Determinăm delta(
)
)
Formula
pentru acest „delta” este
urmatoarea 
,unde
cum am putut observa din forma generala conține
toți termenii,dacă ești umpic debusolat nu-ți fă griji voi face un exemplu explicat la finalul articolului.
,unde
cum am putut observa din forma generala conține
toți termenii,dacă ești umpic debusolat nu-ți fă griji voi face un exemplu explicat la finalul articolului.
Etapa 2.
În funcție de valoarea lui delta avem trei cazuri
a)
Delta este pozitiv(
),atunci
formula de calcul este următoarea solutile
x1 și x2 sunt
,probabil
ești umpic confuz în privința +- ei bine este simplu o solutie va
fi cu semnul + alta cu – la calcul, dar nu-ți fă griji la final
voi face exemplu și atunci sper să fie totul clar.
),atunci
formula de calcul este următoarea solutile
x1 și x2 sunt,probabil
ești umpic confuz în privința +- ei bine este simplu o solutie va
fi cu semnul + alta cu – la calcul, dar nu-ți fă griji la final
voi face exemplu și atunci sper să fie totul clar.
b)
Delta este egal cu 0(
),
dacă ești atent umpic la formulă vei realiza că cele două
soluții sunt defapt o singură soluție deoarece delta este 0 și
rădăcină pătrată din 0 este 0 astfel formula este următoarea 
.
),
dacă ești atent umpic la formulă vei realiza că cele două
soluții sunt defapt o singură soluție deoarece delta este 0 și
rădăcină pătrată din 0 este 0 astfel formula este următoarea .
c)Delta
este negativ(
)
, lucrurile se
complică puțin în cazul acesta deoarece
soluțile nu există...cel puțin nu în mulțimea numerelor reale ,
soluțile în acest caz sunt o pereche de numere „imaginare”
cunoscute matematic ca numere complexe,dacă
nu ai studiat încă aceste numere nu-ți fă griji,reține momentan
doar că în cazul acesta nu există soluții numere reale.Formula în
acest caz este următoarea
,astfel
obținem două numere complexe conjugate.
)
, lucrurile se
complică puțin în cazul acesta deoarece
soluțile nu există...cel puțin nu în mulțimea numerelor reale ,
soluțile în acest caz sunt o pereche de numere „imaginare”
cunoscute matematic ca numere complexe,dacă
nu ai studiat încă aceste numere nu-ți fă griji,reține momentan
doar că în cazul acesta nu există soluții numere reale.Formula în
acest caz este următoarea,astfel
obținem două numere complexe conjugate.
Exemplu
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu